考虑这样一个问题，给定一个矩阵（多维数组，numpy.ndarray()），如何shuffle这个矩阵（也就是对其行进行全排列），如何随机地选择其中的k行，这叫组合，实现一种某一维度空间的切片。例如五列中选三列（全部三列的排列数），便从原有的五维空间中降维到三维空间，因为是全部的排列数，故不会漏掉任何一种可能性。

涉及的函数主要有：

  • np.random.permutation()
  • itertools.combinations()
  • itertools.permutations()
 1# 1. 对0-5之间的数进行一次全排列
 2>>>np.random.permutation(6)
 3array([3, 1, 5, 4, 0, 2])
 4# 2. 创建待排矩阵
 5>>>A = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
 6# 3. shuffle矩阵A
 7>>>p = np.random.permutation(A.shape[0])
 8>>>p
 9array([1, 2, 0])
10>>>A[p, :]
11array([[ 5,  6,  7,  8],
12       [ 9, 10, 11, 12],
13       [ 1,  2,  3,  4]])

combinations实现

 1>>>from itertools import combinations
 2>>>combins = [c for c in  combinations(range(5), 2)]
 3>>>len(combins)
 410
 5>>>combins               # 而且是按序排列
 6[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]
 7任取其中的k（k=2）行
 8>>>c = [c for c in combinations(range(A.shape[0]), 2)]
 9>>>A[c[0], :]           # 一种排列
10array([[1, 2, 3, 4],
11       [5, 6, 7, 8]])

permutations的实现

1>>>from itertools import permutations
2>>>pertumations(range(5), 2)
3<itertools.permutations at="" object="">
4>>>perms = permutations(range(5), 2)
5>>>perms
6[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 0), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 0), (2, 1),
7 (2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3)]
8>>>len(perms)
920</itertools.permutations>

注意combinations和product（笛卡尔积）的区别，后者一般传入的是两个数组，而前者是通过顺序排列，且传入的是排除字符的长度位参数。